| Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1 | ||||||||||
| Harjoitustehtävät | ||||||||||
| Syksy 2008 | ||||||||||
| Harjoitusryhmät: maanantai 12-14 SÄ112 ja BK122 | ||||||||||
| maanantai 14-16 FY1120 | ||||||||||
| maanantai 16-18 TF105 | ||||||||||
| tiistai 8-10 FY1120 | ||||||||||
| perjantai 13-15 SÄ110 | ||||||||||
| Viikko | Harjoitustehtävät | |||||||||
| 38 | 1, 2 ja jotain joukoista ja merkinnöistä | |||||||||
| 39 | 3, 4 | |||||||||
| 40 | *, 5, 6 b ja f: tarkastele tilanne myös epäyhtälömerkki toisin päin | |||||||||
| 41 | 6, 7 | |||||||||
| 42 | 9, 10, 12 | |||||||||
| 43 | 13, 14 | |||||||||
| 44 | 16, 17, 18 EI: 17e, 17f, 18a, 18h | |||||||||
| 45 | 17e, 17f, 18a, 18h, 19, 20 | |||||||||
| 46 | 15, **, 21 | |||||||||
| 47 | 23, 24, 26 a) c) d), 27 | |||||||||
| 48 | 28, 29, 30, 31 a) c), 32 (31a) sijoittamalla) | |||||||||
| 49 | 33 a), 35 b, ***, **** | |||||||||
| 50 | 36, 37, 39 | |||||||||
| * 1/x = x + 1 . Ratkaise kahdella eri tavalla | ||||||||||
| ** Tutki seuraavia sarjoja a) ∑(3n-1) b) ∑(2/3n) c)∑(1/n) | ||||||||||
| *** a) Min/max f(x)=x3-6x2+9x+1, x≥-1 | ||||||||||
| b) Min/max f(x)=4x4-4, x≥-1 | ||||||||||
| Näiden laatutarkastelu sekä derivaatan merkkikaaviolla että | ||||||||||
| korkeammilla derivaatoilla | ||||||||||
| **** Min/max | ||||||||||
| ┌ x2+2x, x<0 | ||||||||||
| f(x)= │ | ||||||||||
| └ -x, 0≤x≤2 | ||||||||||